边加权有限图的Weil-Riemann-Roch定理

1

作者 曹廷彬 刘洁 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 2024年第2期103-107,共5页

Riemann-Roch定理是数学中的一个重要结论,并有了广泛的应用。在有限图和边加权有限图等图中也有对应的Riemann-Roch定理以及应用,但所有这些工作都有一个共同点,那就是它们都聚焦于在除子或和除子线性等价的线丛的情况下,也就是秩为1... Riemann-Roch定理是数学中的一个重要结论,并有了广泛的应用。在有限图和边加权有限图等图中也有对应的Riemann-Roch定理以及应用,但所有这些工作都有一个共同点,那就是它们都聚焦于在除子或和除子线性等价的线丛的情况下,也就是秩为1的情况。为了得到高维秩的情形,可以借助多重除子的术语来描述。本文利用还原群GLn的root datum的概念给出了边加权有限图上主GLn-丛——向量丛的定义,并用多重除子的术语来描述向量丛,进而给出了边加权有限图的Weil-Riemann-Roch定理以及证明,推广了GROSS A.ULIRSCH M.和ZAKHAROV D的结果。 展开更多

关键词 边加权有限图 Riemann-Roch定理 向量丛 多重除子

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一类高阶线性微分方程解的复振荡性质 被引量：4

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作者 曹廷彬 陈宗煊 +1 位作者 涂金 郑秀敏 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2008年第1期31-38,共8页

本文研究一类高阶线性齐次与非齐次迭代级整函数系数微分方程解的增长性问题.当存在某个系数或自由项对方程解的性质起主要支配作用时,得到了方程解的迭代级及其零点的迭代收敛指数的精确估计,推广了已有的结果.

关键词 线性微分方程 整函数 迭代级 迭代收敛指数 小函数

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关于单位圆内解析系数的二阶线性微分方程的复振荡 被引量：13

3

作者 曹廷彬 仪洪勋 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期719-732,共14页

对二阶线性微分方程f″+A_1(z)f′+A_0(z)f=F(z)的复振荡进行了研究,其中系数A_i(z)(i=0,1)和F(z)是单位圆△={z:|z|<1}内的解析函数,获得解的超级和超零点收敛指数的估计,也得到了一些关于解的不动点的结果.

关键词 线性微分方程 解析函数 增长级 零点收敛指数 单位圆

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关于迭代级亚纯函数的Borel例外值、充满圆及Borel方向 被引量：8

4

作者 曹廷彬 陈宗煊 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第1期4-7,共4页

利用亚纯函数的迭代级的概念,研究迭代级亚纯函数的Borel例外值、充满圆及Borel方向,推广了已有的结果.

关键词 亚纯函数 BOREL方向 BOREL例外值 充满圆 迭代 推广 利用

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关于单位圆内解析系数的线性微分方程的复振荡理论 被引量：14

5

作者 曹廷彬 仪洪勋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1046-1057,共12页

该文研究了线性微分方程L(f)=f^((k))+A_(k-1)(z)f^((k-1))+…+A_0(z)f=F(z)(k∈N)的复振荡理论,其中系数A_j(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆△={z∶|z|<1}内的解析函数.作者得到了几个关于微分方程解的超级,零点的超收敛指数以及不... 该文研究了线性微分方程L(f)=f^((k))+A_(k-1)(z)f^((k-1))+…+A_0(z)f=F(z)(k∈N)的复振荡理论,其中系数A_j(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆△={z∶|z|<1}内的解析函数.作者得到了几个关于微分方程解的超级,零点的超收敛指数以及不动点的精确估计的定理. 展开更多

关键词 线性微分方程 解析函数 复振荡理论 单位圆

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亚纯映射分担移动目标的唯一性定理 被引量：3

6

作者 曹廷彬 阮海洪 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2023年第2期103-108,共6页

研究亚纯映射分担移动目标的唯一性问题,在Quang-An所做的关于移动目标的第二基本定理的基础上考虑重值,获得了带截断重数的第二基本定理,并应用所得的第二基本定理获得了两个带截断重数的亚纯映射分担移动目标的唯一性定理,推广了前人... 研究亚纯映射分担移动目标的唯一性问题,在Quang-An所做的关于移动目标的第二基本定理的基础上考虑重值,获得了带截断重数的第二基本定理,并应用所得的第二基本定理获得了两个带截断重数的亚纯映射分担移动目标的唯一性定理,推广了前人所做的工作。 展开更多

关键词 多复变 值分布理论 唯一性定理 亚纯映射 移动目标 截断重数

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关于Bank-Laine猜想的复振荡结果

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作者 曹廷彬 邓中书 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2011年第6期521-525,共5页

设g(z)是个整函数,如果g(z)=∑cvznv(*)其中nv是一列非负递增整数且满足间断条件vnv→0(v→∞)(**)则称g(z)为Fabry间断级数。证明了:设A是有穷级超越整函数且满足条件(*)和(**),则对于方程f″+A(z)f=0的任意两个线性无关的解,有max{λ(... 设g(z)是个整函数,如果g(z)=∑cvznv(*)其中nv是一列非负递增整数且满足间断条件vnv→0(v→∞)(**)则称g(z)为Fabry间断级数。证明了:设A是有穷级超越整函数且满足条件(*)和(**),则对于方程f″+A(z)f=0的任意两个线性无关的解,有max{λ(f1),λ(f2)}=∞。这个结果证实了著名的Bank-Laine猜想当A是Fabry间断级数的情形。 展开更多

关键词 微分方程 整函数 复振荡 间断级数

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某类高阶微分方程解的复振荡 被引量：5

8

作者 涂金 陈宗煊 +1 位作者 曹廷彬 郑秀敏 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第1期8-11,共4页

研究了一类高阶齐次与非齐次线性微分方程解的增长性及零点收敛指数.

关键词 复振荡 高阶微分方程 收敛指数 非齐次线性微分方程 增长性 零点

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一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解的增长性 被引量：2

9

作者 郑秀敏 陈宗煊 +1 位作者 曹廷彬 涂金 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期431-435,共5页

主要研究了一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程无穷级亚纯解的增长性问题,对大多数亚纯解的超级、二级不同零点收敛指数得到了精确估计.

关键词 非齐次线性微分方程 数系 亚纯函数 增长性 高阶 亚纯解 收敛指数 精确估计 零点

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迭代级拟亚纯映射的充满圆与Borel方向 被引量：3

10

作者 邓中书 曹廷彬 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2007年第4期316-318,共3页

建立了拟亚纯映射的迭代级的概念,并对于平面上的K-拟亚纯映射,导出了迭代级拟亚纯映射的充满圆与Borel方向,推广了已有结果。

关键词 拟亚纯映射 迭代级 充满圆 BOREL方向

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一类迭代级亚纯系数线性微分方程解的增长性 被引量：1

11

作者 郑秀敏 陈宗煊 +1 位作者 涂金 曹廷彬 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第6期547-550,共4页

主要研究了一类迭代级亚纯函数系数高阶齐次线性微分方程解的增长性问题.当系数A0对方程解的性质起主要支配作用时,得到了方程解的迭代级的精确估计,推广了已有的结果.

关键词 线性微分方程 亚纯函数 迭代级

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分担超平面的截断型亚纯映射退化性定理 被引量：1

12

作者 曹红哲 曹廷彬 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期37-46,共10页

借鉴Yan和Chen在2011年以及Tan和Truong在2008年所采用的技巧和方法,给出了从C^m到P^n(C)的亚纯映射的截断型线性退化性定理.

关键词 亚纯映射 截断重数 退化性定理 值分布理论

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单位圆内齐次线性微分方程的有穷级解

13

作者 周玛莉 曹廷彬 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2011年第4期327-330,335,共5页

研究齐次线性微分方程f(k)+ak-1(z)f(k-1)+…+a1(z)f′+a0(z)f=0,(k∈N)的有穷级解,其中系数是单位圆D={z:|z|<1}内解析函数。推广了D.Benbourenane和L.R.Sons的一个结果,并利用J.Heittokangas,R.Korhonen和J.Rattya的一个估计式得... 研究齐次线性微分方程f(k)+ak-1(z)f(k-1)+…+a1(z)f′+a0(z)f=0,(k∈N)的有穷级解,其中系数是单位圆D={z:|z|<1}内解析函数。推广了D.Benbourenane和L.R.Sons的一个结果,并利用J.Heittokangas,R.Korhonen和J.Rattya的一个估计式得到了方程解的增长估计的上界,部分改进了Chen Z.X和K.H.Shon的一个结果。 展开更多

关键词 微分方程 解析函数 增长级 单位圆

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关于Fermat型微分差分方程的整函数解 被引量：8

14

作者 徐玲 罗润梓 曹廷彬 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2020年第4期307-312,共6页

利用亚纯函数值分布理论,研究了形如f′(z)2+f(z)2=p(z),f(z)2+f(z+c)2=p(z)及f′(z)2+f(z+c)2=p(z)的Fermat型微分差分方程,获得了方程所有整函数解的存在形式,并用例子来说明我们的结果。

关键词 整函数 FERMAT方程 微分差分方程 值分布理论

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费马型的微分方程的一些结果 被引量：5

15

作者 聂俊 曹廷彬 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2017年第1期1-7,共7页

研究费马型微分差分方程f^((k))(z)~n+f(z+c)~m=1和差分方程f(z)~n+f(z+c)~m=1的超越亚纯函数解及其值分布,其中k,m,n是正整数。

关键词 费马型函数方程 值分布 亚纯函数 微分差分方程

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多复空间中亚纯函数在分担小函数情形下的唯一性结果 被引量：3

16

作者 刘志学 曹廷彬 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2016年第1期1-7,共7页

考虑多复空间中亚纯函数在分担小函数情形下的唯一性问题。获得了一些唯一性结果,改进并推广了一些已有的重要结论。Hu-Li-Yang等人提出的关于亚纯函数分担五个值的唯一性猜想得到了证明。

关键词 亚纯映射 唯一性问题 NEVANLINNA理论 多复变量

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关于差分Riccati方程解的存在性 被引量：2

17

作者 徐玲 罗润梓 曹廷彬 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2020年第2期103-106,共4页

研究差分Riccati方程f(qz+c)=A(z)f(z)+B(z)/C(z)+D(z),其中A、B、C、D为亚纯函数,得到解簇为H(f(qz+c))=f 0(z),f(z)=(f 1(z)-f 0(z))(f 2(z)-f 0(z))/Q(z)(f 2(z)-f 1(z))+(f 2(z)-f 0(z))+f 0(z),这里Q(z)为任意的满足Q(z)=Q(qz+c)... 研究差分Riccati方程f(qz+c)=A(z)f(z)+B(z)/C(z)+D(z),其中A、B、C、D为亚纯函数,得到解簇为H(f(qz+c))=f 0(z),f(z)=(f 1(z)-f 0(z))(f 2(z)-f 0(z))/Q(z)(f 2(z)-f 1(z))+(f 2(z)-f 0(z))+f 0(z),这里Q(z)为任意的满足Q(z)=Q(qz+c)的亚纯函数,且f 0(z)、f 1(z)、f 2(z)为方程的3个互异的亚纯函数解。推广了Chen与Shon的最近结果。 展开更多

关键词 亚纯函数 RICCATI方程 差分方程

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多复变整函数涉及全导数的唯一性定理 被引量：5

18

作者 孟晓仁 曹廷彬 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期203-210,共8页

结合金路提出的多复变上整函数全导数的概念,得到了如下定理:对于n维复欧式空间C^n上两个非常数整函数f和g,以及一个正整数k,如果δ(0,f)+δ(0,g)>1,D^kf=1D^kg=1,那么f≡g.这一结论是仪洪勋和杨重骏的定理的推广.

关键词 唯一性定理 全导数 整函数 多复变

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多复变量亚纯函数的唯一性像集的两个结果 被引量：1

19

作者 阮海洪 曹廷彬 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2013年第2期119-122,共4页

利用Cm上亚纯函数的性质（包括值分布理论）,研究Cm上亚纯函数唯一性像集有关问题,并证明以下定理：令S={z∈Cm：zn-1=0},a为非零复数,且a2■S,k≥2为整数。f,g为Cm上级小于1的非常数亚纯函数,sum from b∈S（μ~bf,k）=sum from b∈S（... 利用Cm上亚纯函数的性质（包括值分布理论）,研究Cm上亚纯函数唯一性像集有关问题,并证明以下定理：令S={z∈Cm：zn-1=0},a为非零复数,且a2■S,k≥2为整数。f,g为Cm上级小于1的非常数亚纯函数,sum from b∈S（μ~bf,k）=sum from b∈S（μbg,k）,且SuppDaf=SuppDag,则若n〉（4＋3/k＋2/（k＋1））（1＋ε）,得f=g。 展开更多

关键词 亚纯函数 唯一性像集 多复变 值分布理论

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从圆环到紧黎曼曲面上全纯映射的第二基本定理 被引量：1

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作者 洪梦龙 曹廷彬 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2018年第1期1-8,共8页

通过定义一个在圆环A(r)={z∈C:1/r<|z|<r}上的次调和函数的一个特殊的流,全纯映射的特征函数和Green-Jensen公式,进而得到了圆环到紧黎曼曲面上全纯映射的第二基本定理。

关键词 Green-Jenseng公式 圆环 紧黎曼曲面 第二基本定理

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