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题名高阶线性Gronwall不等式的推广及应用
被引量：2
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作者
廖玲蓝
王朋杰
张洁
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机构
贵州师范大学数学科学学院
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出处
《辽东学院学报（自然科学版）》
CAS
2021年第4期294-297,共4页
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文摘
针对一阶线性Gronwall不等式在求解高阶微分问题时容易出现的降阶错误,综合运用格林公式进行分部积分、构造辅助函数与指数函数相结合、Young不等式以及弗里德里克斯不等式等方法来推广一阶线性Gronwall不等式,将一阶Gronwall不等式推广到二阶和三阶以及含有2个函数的高阶微分形式的Gronwall不等式中,并且得到与一阶线性函数类似的结果。通过测试结果可知,此方法的计算量与准确率优于传统方法,适用于初边值问题的能量估计以及波动方程的能量估计。
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关键词
GRONWALL不等式
高阶微分
能量估计
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Keywords
Gronwall inequality
high-order differential
energy estimation
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分类号
O151
[理学—基础数学]
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题名N维空间中弱导数的一些性质
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作者
廖玲蓝
邵建鑫
刘红霞
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机构
贵州师范大学
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出处
《应用数学进展》
2021年第11期3613-3617,共5页
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文摘
针对某些不满足可导条件的函数,充分运用变分法基本引理、分部积分公式等方法来推广弱导数的性质。从一维的弱导数性质出发,总结证明N维空间中弱导数的一些常用性质,深化分部积分在定积分中的实际应用。通过偏微分方程的学习,N维空间中弱导数的性质更适用于解决高维问题。
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关键词
弱导数
分部积分法
变分问题
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名Newell方程的行波解研究
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作者
刘红霞
韩青秀
廖玲蓝
伍芸
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机构
贵州师范大学数学科学学院
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出处
《合肥学院学报（综合版）》
2021年第5期24-29,共6页
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文摘
通过行波变换,利用微分方程定性理论与动力系统分支方法,根据Newell方程在不同参数形式下的相图,对相图中轨道的分析,利用椭圆积分,获得了Newell方程在不同参数下的孤立波等非线性行波解的参数表达式.
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关键词
动力系统
Newell方程
孤立波
周期波
行波解
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Keywords
dynamical system
Newell equation
nonlinear waves
solitary wave:periodic wave
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分类号
O175.29
[理学—基础数学]
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