期刊文献+
共找到22篇文章
< 1 2 >
每页显示 20 50 100
Poisson积分方程的解的存在唯一性 被引量:4
1
作者 刘经洪 朱起定 《晓庄学院自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2004年第1期9-11,22,共4页
Poisson积分算子是求解Laplace方程边值问题时导出的一种算子,它可以明确地将这些方程的解表达出来.研究从圆周 Ω到一般围道Γ的Poisson积分方程的解的存在唯一性,并给出一个充要条件.
关键词 Poisson积分方程 存在唯一性 边界元 偏微分方程 LAPLACE方程
在线阅读 下载PDF
三维离散导数Green函数的W^(2,1)半范估计 被引量:2
2
作者 刘经洪 朱起定 《晓庄学院自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2005年第1期7-9,共3页
 对于一般的三维二阶椭圆边值问题,利用权函数思想研究了离散导数Green函数的估计,证明了这种函数的W2,1半范具有O(h-1)的精度.通过这个结果与第二型弱估计,也可以得到有限元梯度的最大模超逼近.
关键词 GREEN函数 估计 导数 离散 三维 半范 椭圆边值问题 函数思想 超逼近 最大模 有限元 二阶 梯度
在线阅读 下载PDF
三维二次有限元梯度最大模的超逼近 被引量:3
3
作者 刘经洪 朱起定 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第3期458-466,共9页
作者证明了在一致四面体剖分下三维二次有限元的第一型弱估计,并给出了三维导数离散Green函数的估计,由此得到了四面体二次元梯度最大模的超逼近.通过这个超逼近还可以获得四面体二次元梯度最大模的超收敛.
关键词 有限元 四面体 超逼近 第一型弱估计 导数离散Green函数.
在线阅读 下载PDF
一类积分方程配置解的外推 被引量:2
4
作者 刘经洪 朱起定 《湖南文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期3-5,共3页
利用边界元方法将调和方程边值问题转化为求解边界积分方程的问题,介绍了这种边界积分方程(Poisson积分方程)的配置算法.主要讨论了所得配置解余项的渐进展开式,并通过它获得了具有O(h3)高精度的外推解.
关键词 边界积分方程 Poisson积分方程 余项 边值问题 外推 展开式 求解 配置解 算法 高精度
在线阅读 下载PDF
三维离散导数Green函数的W^(1,1)半范估计 被引量:1
5
作者 刘经洪 朱起定 《湖南文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期1-3,5,共4页
对于一般的三维二阶椭圆边值问题,本文利用权函数思想研究了离散导数Green函数的估计,证明了这种函数的W1,1半范具有O(|lnh|4/3)的精度.通过这个结果可以得到有限元逼近的梯度最大模超逼近.
关键词 GREEN函数 导数 超逼近 最大模 估计 离散 有限元逼近 椭圆 证明 一般
在线阅读 下载PDF
基于边界元方法的边值问题数值解的外推 被引量:1
6
作者 刘经洪 朱起定 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第2期5-8,共4页
利用边界元方法求解椭圆边值问题,并通过Poisson积分方程的Galerkin解讨论了这种方程的外推算法,进而对边值问题的数值解获得了O(h3)精度的外推结果.
关键词 外推 边界元方法 Poisson积分方程 GALERKIN解
在线阅读 下载PDF
Poisson积分方程的对称化及Galerkin算法 被引量:3
7
作者 刘经洪 《晓庄学院自然科学学报》 CAS 2000年第4期12-17,共6页
Poisson积分算子是求解Laplace方程边值问题时导出的一种算子 ,它可以明确地将这些方程的解表达出来 .着重研究从圆周Ω到一般围道Γ的Poisson积分方程的数值解法 ,采用这种方法可以有效地求解椭圆边值问题的数值解 .
关键词 Poisson积分方程 GALERKIN算法 正定 对称化
在线阅读 下载PDF
三二次长方体有限元的两个弱估计 被引量:1
8
作者 刘经洪 朱起定 《衡阳师范学院学报》 2004年第6期5-7,共3页
对于某种三维椭圆边值问题,首先介绍了三维投影型插值算子,然后利用这一算子得到了长方体剖分下三二次长方体有限元的两个弱估计,通过这两个弱估计也可讨论三二次长方体有限元的超值逼近。
关键词 有限元 长方体 投影型插值算子 弱估计
在线阅读 下载PDF
Poisson积分方程 Galerkin解的外推法(英文) 被引量:2
9
作者 刘经洪 李小安 《数学理论与应用》 2002年第1期68-71,共4页
本文讨论 Poisson积分方程 Galerkin解的外推法 。
关键词 Poisson积分方程 GALERKIN解 有限元 外推法
在线阅读 下载PDF
d维问题离散Green函数的几个估计
10
作者 刘经洪 朱起定 曾金平 《晓庄学院自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2005年第4期8-11,共4页
对于一般的d维二阶椭圆边值问题,首先证明了离散δ函数具有O(h-d+dp)阶的Lp估计和O(h-d-1+pd)阶的W1,p估计,然后得到了准Green函数的L2估计,最后导出了离散Green函数的L2,L∞和H1估计.
关键词 d维问题 离散δ函数 准Green函数 离散Geen函数
在线阅读 下载PDF
边值问题配置算法的逐点强超收敛性
11
作者 刘经洪 朱起定 曾金平 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第2期209-213,共5页
研究利用延拓思想求解边值问题的配置算法,并证明了线性配置解本身具有高精度的逐点强超收敛性.
关键词 配置算法 Poisson积分方程 强超收敛
在线阅读 下载PDF
三维投影型插值算子及其等价构作方法
12
作者 刘经洪 朱起定 《湖南文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2005年第1期1-2,11,共3页
首先通过Fourier展开得到函数u∈H3 (e)的展开式,然后介绍了三维投影型插值算子,最后给出了这个算子的一个等价构作方法.利用这一算子可以分析三维问题有限元的超逼近.
关键词 投影型插值算子 构作 等价 三维问题 展开式 超逼近 有限元 函数
在线阅读 下载PDF
d维离散δ函数、离散导数δ函数和L^2投影的几个估计
13
作者 刘经洪 朱起定 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2005年第1期5-7,共3页
首先给出了d维离散δ函数、离散导数δ函数和L2 投影的定义 ,然后导出了它们的几个估计 ,这些估计在有限元超收敛研究中具有重要的作用。
关键词 离散δ函数 离散导数δ函数 L^2投影
在线阅读 下载PDF
Lobatto点和Gauss点处三维有限元函数和导数的超收敛 被引量:1
14
作者 邓益军 刘经洪 霍晓程 《中南林业科技大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期154-156,190,共4页
对于某种三维椭圆边值问题,首先借助Bramble-Hilbert引理证明了长方体单元上Lobatto点和Gauss点分别是三维投影型插值算子Πm的函数和导数的超收敛逼近佳点.然后应用三维投影型插值算子理论和插值逼近性质等得到了正规剖分下三维投影型... 对于某种三维椭圆边值问题,首先借助Bramble-Hilbert引理证明了长方体单元上Lobatto点和Gauss点分别是三维投影型插值算子Πm的函数和导数的超收敛逼近佳点.然后应用三维投影型插值算子理论和插值逼近性质等得到了正规剖分下三维投影型插值的超收敛基本估计,并在此基础上结合三维离散Green函数与离散导数Green函数理论,研究获得了Lobatto点和Gauss点处三维长方体有限元函数及导数的高精度超收敛结果. 展开更多
关键词 数学 有限元超收敛 椭圆边值问题 三维投影型插值算子 超收敛基本估计 离散Green函数
在线阅读 下载PDF
三维投影型插值算子的应用 被引量:2
15
作者 邓益军 刘经洪 《湖南文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2009年第1期6-8,共3页
针对二阶椭圆边值问题,应用三维投影型插值算子理论,通过建立不同情况下Th上的分片插值逼近并结合Holder不等式、插值误差估计等方法,研究了正规剖分下三维长方体有限元的超收敛性质,获得了几个好的超收敛估计结果.
关键词 二阶椭圆边值 三维投影型插值算子 插值误差估计 长方体有限元 超收敛估计
在线阅读 下载PDF
NEW ERROR EXPANSION FOR ONE-DIMENSIONAL FINITE ELEMENTS AND ULTRACONVERGENCE
16
作者 陈传淼 谢资清 刘经洪 《Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series)》 SCIE 2005年第4期296-304,共9页
Based on an improved orthogonal expansion in an element, a new error expression of n-degree finite element approximation uh to two-point boundary value problem is derived, and then superconvergence of two order for bo... Based on an improved orthogonal expansion in an element, a new error expression of n-degree finite element approximation uh to two-point boundary value problem is derived, and then superconvergence of two order for both function and derivatives are obtained. 展开更多
关键词 有限元分析 误差扩展 正交扩展 边值问题 超收敛性
在线阅读 下载PDF
三三次长方体有限元的超收敛 被引量:2
17
作者 刘经洪 孙海娜 朱起定 《中国科学(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第5期633-645,共13页
本文首先介绍了三维投影型插值算子,并通过这个算子导出了三三次长方体有限元的弱估计.然后,利用离散导数Green函数的W2,1半范估计和弱估计证明了有限元uh的梯度和三三次投影型插值Πh3u的梯度在逐点意义下有超逼近.最后,将这种超逼近... 本文首先介绍了三维投影型插值算子,并通过这个算子导出了三三次长方体有限元的弱估计.然后,利用离散导数Green函数的W2,1半范估计和弱估计证明了有限元uh的梯度和三三次投影型插值Πh3u的梯度在逐点意义下有超逼近.最后,将这种超逼近用于超收敛分析并导出了有限元的整体超收敛估计。 展开更多
关键词 长方体元 投影型插值 超收敛 超逼近 弱估计 离散导数Green 函数
原文传递
张量积二次长方体有限元梯度最大模的超逼近 被引量:2
18
作者 刘经洪 朱起定 《计算数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期267-276,共10页
对于某种三维椭圆边值问题,本文给出了长方体剖分下张量积二次长方体有限元的第一型弱估计以及离散导数Green函数的W1,1半范估计,利用这两个估计本文获得了张量积二次长方体有限元梯度最大模的超逼近.进而,由超逼近也可以得到这种有限... 对于某种三维椭圆边值问题,本文给出了长方体剖分下张量积二次长方体有限元的第一型弱估计以及离散导数Green函数的W1,1半范估计,利用这两个估计本文获得了张量积二次长方体有限元梯度最大模的超逼近.进而,由超逼近也可以得到这种有限元梯度最大模的超收敛. 展开更多
关键词 有限元 长方体 超逼近 第一型弱估计 离散导数Green函数 最大模 张量积 梯度 GREEN函数 椭圆边值问题
原文传递
六维线性与张量积k(k≥1)次有限元的超收敛
19
作者 刘经洪 朱起定 贾银锁 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2015年第8期1337-1344,共8页
本文研究六维椭圆问题线性与张量积k(k≥1)次有限元的超收敛性.首先介绍离散导数δ函数、L^2投影算子、正则导数Green函数和离散导数Green函数的概念,然后利用权范数估计导出离散导数Green函数的W^(1,1)半范估计,最后利用第一型弱估计... 本文研究六维椭圆问题线性与张量积k(k≥1)次有限元的超收敛性.首先介绍离散导数δ函数、L^2投影算子、正则导数Green函数和离散导数Green函数的概念,然后利用权范数估计导出离散导数Green函数的W^(1,1)半范估计,最后利用第一型弱估计和离散导数Green函数的估计获得线性与张量积k(k≥1)次有限元的导数的逐点超收敛估计. 展开更多
关键词 离散导数 Green 函数 六维有限元 弱估计 超收敛
原文传递
调和方程边值问题的高效配置算法
20
作者 刘经洪 刘灿 朱起定 《湖南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期92-94,共3页
首先给出了用Poisson积分公式表示的调和方程边值问题的解.然后利用延拓思想将一般区域上的问题转化为圆域上的问题,进而获得了所需的Poisson积分方程.最后,介绍了求解调和方程边值问题的线性配置算法,并证明了这种算法具有至少O(h4)精... 首先给出了用Poisson积分公式表示的调和方程边值问题的解.然后利用延拓思想将一般区域上的问题转化为圆域上的问题,进而获得了所需的Poisson积分方程.最后,介绍了求解调和方程边值问题的线性配置算法,并证明了这种算法具有至少O(h4)精度的逐点强超收敛性.表1,参9. 展开更多
关键词 调和方程 边值问题 Poisson积分公式 配置算法 收敛性 边界元
原文传递
上一页 1 2 下一页 到第
使用帮助 返回顶部