插值曲线区域控制的加权有理插值方法 被引量：6

1

作者 刘爱奎 段奇 +2 位作者 杜世田 曹庆杰 TwizellEH 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第7期497-501,共5页

插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题 .文中利用分母为线性的有理三次插值样条和仅基于函数值的有理三次插值样条构造了一种加权有理三次插值样条 ,由于这种有理三次插值样条中含有新的参数 ,给约束控制带来了方便 ... 插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题 .文中利用分母为线性的有理三次插值样条和仅基于函数值的有理三次插值样条构造了一种加权有理三次插值样条 ,由于这种有理三次插值样条中含有新的参数 ,给约束控制带来了方便 .给出了将插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上 (下 )或之间的条件 ,最后给出了数值例子 . 展开更多

关键词 有理插值 三次样条 插值曲线 区域控制 加权 CAD

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插值曲线的形状控制─—将值曲线约束于两给定曲线之间的问题 被引量：13

2

作者 刘爱奎 杜世田 +2 位作者 段奇 曹庆杰 Twizell E.H. 《工程图学学报》 CSCD 2000年第1期66-72,共7页

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。本文利用一种分母为线性的有理三次插值样条，讨论了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的条件，并给出了数值例子。

关键词 曲线设计 有理插值 约束插值 插值曲线 形状控制

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加权有理三次插值的逼近性质及其应用 被引量：11

3

作者 刘爱奎 段奇 +1 位作者 单沪军 TwizellEH 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期211-218,共8页

利用带导数和不带导数的分母为线性的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值函数.利用这种插值方法,将样条曲线严格约束于给定的折线之上、之下或之间的问题都可以得到解决.

关键词 加权插值 曲线设计 有理三次插值 逼近性质

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具有线性分母的有理三次插值样条的逼近问题

4

作者 刘爱奎 来翔 《山东轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2000年第3期69-73,共5页

有理插值样条因其具有可任意选择的参数 ,在曲线、曲面的控制设计中显示了其它一般样条曲线所不具有的可约束性 ,也正是因为其具有参数 ,给其逼近性质的讨论增加了困难。

关键词 有理样条 有理逼近 误差估计 插值函数 线性分母

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用插值法构造辅助函数问题的研究

5

作者 刘爱奎 《山东轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1期67-68,共2页

对于证明f(n) ( ξ) =k一类题目 ,本文探讨了用插值法构造多项式辅助函数的规律 ,指出了多项式的次数等于导数阶数n ,且k =a0 n !,其中a0 是多项式的最高次幂的系数。

关键词 辅助函数 导数 插值多项式 函数构造

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曲线设计中形状控制和能量控制的一种方法 被引量：15

6

作者 段奇 刘爱奎 +1 位作者 杜世田 TwizellEH 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第6期485-489,共5页

插值曲线的形状控制和应变能的控制可部分地通过对插值函数的二阶导数的控制来实现．通过对分母为线性的有理三次插值样条的二阶导数的控制，将插值曲线的凸性控制和应变能的控制结合起来，给出了将插值函数的二阶导数约束于给定区间的... 插值曲线的形状控制和应变能的控制可部分地通过对插值函数的二阶导数的控制来实现．通过对分母为线性的有理三次插值样条的二阶导数的控制，将插值曲线的凸性控制和应变能的控制结合起来，给出了将插值函数的二阶导数约束于给定区间的算法及其实现条件． 展开更多

关键词 有理样条 形状控制 曲线设计 能量控制 图像重合

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一种有理插值曲线的保凸控制问题 被引量：8

7

作者 张希华 包芳勋 +1 位作者 刘爱奎 段奇 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期77-82,共6页

在给定的插值数据条件下,利用一种带参数的有理插值方法,通过调整插值函数中的参数,给出了插值曲线的保凸方法和该方法得以实现的充分必要条件。这种条件是对参数的简单的线性的不等式约束,容易在计算机辅助几何设计中得到实际应用;而... 在给定的插值数据条件下,利用一种带参数的有理插值方法,通过调整插值函数中的参数,给出了插值曲线的保凸方法和该方法得以实现的充分必要条件。这种条件是对参数的简单的线性的不等式约束,容易在计算机辅助几何设计中得到实际应用;而在理论上,它将一般插值理论上的“插值函数关于插值条件的唯一性”演化为“插值函数关于插值条件和参数的唯一性”。给出的数值例子说明了这种方法的有效性。 展开更多

关键词 计算机应用 曲线设计 有理插值 保凸控制

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曲线设计中形状控制的加权有理插值方法 被引量：2

8

作者 段奇 刘爱奎 +1 位作者 张焕玲 曹庆杰 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期48-52,共5页

插值曲线的形状控制和应变能的控制可部分地通过对插值函数的二阶导数的控制而实现．文献［１］中利用对分母为线性的有理三次插值样条的二阶导数的控制，将插值曲线的凸性控制和应变能的控制结合起来，给出了将插值函数的二阶导数约束... 插值曲线的形状控制和应变能的控制可部分地通过对插值函数的二阶导数的控制而实现．文献［１］中利用对分母为线性的有理三次插值样条的二阶导数的控制，将插值曲线的凸性控制和应变能的控制结合起来，给出了将插值函数的二阶导数约束于给定区间的算法及其实现的条件．但在某些情况下，这种约束控制不易实现．利用分母为线性的有理三次插值样条和仅基于函数值的有理三次插值样条构造了一种加权有理三次插值样条，由于这种有理三次插值样条中含有新的参数，给约束控制带来了方便．文中给出了将插值函数的二阶导数约束于给定区间的算法及其实现的条件．最后给出了数值例子． 展开更多

关键词 有理插值 加权插值 形状控制 曲线设计 样条插值

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一种三次约束有理插值样条及其逼近性质 被引量：4

9

作者 段奇 刘爱奎 +1 位作者 曹建胜 E.H.Twizell 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2001年第6期95-98,共4页

构造了一种仅依赖于函数值的有理三次插值样条 ,这种插值样条是C1 连续的 ,并含有参数 ,具有较好的可约束控制性质。讨论了一类约束插值问题 ,给出了将一种曲线约束于给定折线上 (下 )方或之间的条件。讨论了该插值的逼近性质 。

关键词 三次有理约束 插值 样条 逼近性质 等距划分

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形变热处理对Cu-Ni-Si合金组织性能的影响 被引量：1

10

作者 单运启 张彦敏 +6 位作者 张朝民 刘爱奎 冯江 赵世恒 皇保欢 宋克兴 周延军 《材料热处理学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期95-102,共8页

借助扫描电镜、电子万能试验机、维氏硬度计和数字涡流金属电导仪等研究了冷轧变形量和时效对Cu-Ni-Si合金组织与性能的影响。结果表明:冷轧态合金变形量越大,显微组织中晶粒沿着轧制的方向被拉得越长和越扁。当时效温度或时效时间增加... 借助扫描电镜、电子万能试验机、维氏硬度计和数字涡流金属电导仪等研究了冷轧变形量和时效对Cu-Ni-Si合金组织与性能的影响。结果表明:冷轧态合金变形量越大,显微组织中晶粒沿着轧制的方向被拉得越长和越扁。当时效温度或时效时间增加到一定程度时,冷变形晶粒发生了回复再结晶,时效时间继续延长再结晶晶粒逐渐长大。冷轧态合金主要以脆性断裂为主,时效态合金以韧性断裂为主。当冷轧变形量为80.0%及经500℃×1 h时效后合金的综合性能最佳,电导率为46.37%IACS,显微硬度为236.14 HV0.1,抗拉强度为638.24 MPa,屈服强度为581.55 MPa,伸长率为5.77%。 展开更多

关键词 CU-NI-SI合金 形变热处理 显微组织 力学性能

原文传递

高等数学开篇第一课 被引量：1

11

作者 段奇 张九思 +1 位作者 陈君华 刘爱奎 《大学数学》 1995年第1期163-166,共4页

高等数学开篇第一课段奇，张九思，陈君华，刘爱奎（山东工业大学）一、问题的提出高等数学是工科院校学生普遍感到难学的课程之一。这其中有数学自身的问题：理论的严密性和方法的灵活性，也有教材体系和讲授方法问题。则入校的学生对... 高等数学开篇第一课段奇，张九思，陈君华，刘爱奎（山东工业大学）一、问题的提出高等数学是工科院校学生普遍感到难学的课程之一。这其中有数学自身的问题：理论的严密性和方法的灵活性，也有教材体系和讲授方法问题。则入校的学生对大学设置的课程既有新鲜感也有神秘感... 展开更多

关键词 高等数学 工科数学 极限位置 切线方程 切线斜率 课程改革 面积问题 教材改革 教材建设 教材体系

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一种求欧氏空间子空间的标准正交基的新方法

12

作者 张焕玲 刘爱奎 《山东科学》 CAS 1996年第1期14-17,共4页

本文对欧氏空间的Ｓｃｈｍｉｄｔ正变化过程加以分析，利用正交矩阵可以表示成若干个初等旋转矩阵的乘积，给出了化欧氏空间子空间的一组基为标准正交基的方法．

关键词 矩阵 欧氏空间 子空间 标准正交基

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轧制形变热处理对Cu-Ni-Si系合金性能和微结构的影响

13

作者 郑鑫祥 张学宾 +5 位作者 周延军 柳亚辉 杜宜博 岳鹏飞 鲁长建 刘爱奎 《铜业工程》 CAS 2024年第5期11-20,共10页

对比了Cu-Ni-Si合金二次固溶态(790℃×120 min)和大变形冷轧(98.42%累积变形量)+二次时效态(420℃×480 min)的强度、硬度、导电率等性能的变化规律,分析了两种不同形变热处理工艺状态下合金的显微组织和断口形貌。结果表明:... 对比了Cu-Ni-Si合金二次固溶态(790℃×120 min)和大变形冷轧(98.42%累积变形量)+二次时效态(420℃×480 min)的强度、硬度、导电率等性能的变化规律,分析了两种不同形变热处理工艺状态下合金的显微组织和断口形貌。结果表明:大变形冷轧+二次时效工艺条件下制备的合金平均晶粒尺寸为4.28μm;析出相主要由Cr3Si与Ni2Si构成,平均尺寸分别为65 nm和11 nm,呈弥散分布,且合金内出现大量纳米孪晶。累积大变形产生的形变强化和弥散分布的纳米级析出相形成的析出强化,以及大量纳米孪晶的形成,是Cu-Ni-Si合金力学性能显著提升的主要因素。大变形冷轧+二次时效处理后的合金导电率、硬度、抗拉强度、屈服强度分别为27.2%IACS,HV 231.98,707 MPa,703MPa,较二次固溶态合金分别提升了32.60%,94.67%,204.74%,575.96%。二次固溶态合金断口形貌主要由大而深的韧窝组成,大变形冷轧+二次时效态合金断口形貌主要由小而浅的韧窝组成,数量较多,分布致密。 展开更多

关键词 CU-NI-SI合金 形变热处理 析出相 纳米孪晶 力学性能

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一类具有线性分母的有理插值样条的逼近问题 被引量：6

14

作者 来翔 刘爱奎 段奇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期94-98,共5页

对被插函数 f(t) ∈C3[t0 ,tn],讨论了一类具有线性分母的有理插值函数的逼近性质 。

关键词 有理三次插值函数 Peano-kernel定理 双重对称

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避免丢失条件极值点的探讨

15

作者 徐恭学 刘爱奎 《山东工业大学学报》 1998年第6期592-595,共4页

关键词 条件极值点 函数 丢失极值点 极值点

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利用分块矩阵法求解矩阵方程的一种简单方法

16

作者 张焕玲 刘爱奎 《山东工业大学学报》 2000年第3期269-273,278,共6页

给出了利用分块矩阵法求解矩阵方程的一种简单方法 。

关键词 矩阵分析 方程解 矩阵变换法 分块矩阵法

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高性能铜合金带在汽车连接器中的应用 被引量：8

17

作者 刘爱奎 鲁长建 段广超 《铜业工程》 CAS 2018年第2期13-16,共4页

概述了设计汽车连接器时对铜及铜合金带的性能要求。介绍了几种典型铜及铜合金带的弯曲性能、抗高温软化性能、抗应力松弛性能和抗疲劳性能。给出了在设计汽车连接器选用铜及铜合金带阶段,适合汽车连接器各项性能要求的建议高性能铜合金。

关键词 高性能铜合金带 汽车连接器 弯曲性能 高温软化性能 应力松弛性能 疲劳性能

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C19400铜合金带材折弯性能分析 被引量：3

18

作者 高红姣 张彦敏 +5 位作者 周菲 周延军 苏娟华 胡铜生 洪小兵 刘爱奎 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第4期1-5,M0002,共6页

对冷轧态不同厚度C19400铜合金带材进行不同弯曲半径90°V形折弯,测量了折弯后的回弹,观察了折弯后带材外表面形貌。借助金相显微镜分析了带材折弯前后的微观组织。研究结果表明:厚度相同时,回弹量随着弯曲半径的增大而增大;弯曲半... 对冷轧态不同厚度C19400铜合金带材进行不同弯曲半径90°V形折弯,测量了折弯后的回弹,观察了折弯后带材外表面形貌。借助金相显微镜分析了带材折弯前后的微观组织。研究结果表明:厚度相同时,回弹量随着弯曲半径的增大而增大;弯曲半径相同时,回弹量随厚度的增大而减小。当带材厚度较薄(<0.5 mm)时,在不同弯曲半径下折弯,带材折弯表面均光滑平整;当带材厚度增大(≥0.5 mm)时,随着弯曲半径的减小,表面出现橘皮、裂纹缺陷。带材厚度增大,局部出现不连续纤维,这也是造成带材折弯表面出现橘皮、裂纹的主要原因。试验范围内带材厚度为0.4 mm、折弯半径为0.16 mm时,回弹量小且带材折弯表面良好。 展开更多

关键词 C19400 折弯性能 回弹量 弯曲半径

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退火温度对C19400合金组织性能和残余应力的影响 被引量：1

19

作者 李闪光 张彦敏 +3 位作者 宋克兴 周菲 鲁龙龙 刘爱奎 《材料热处理学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第10期50-59,共10页

采用透射电镜(TEM)、电子背散射衍射(EBSD)技术和拉伸试验等研究了退火温度对冷轧态C19400合金组织性能与残余应力的影响。结果表明:随退火温度的升高,合金的导电率变化不大,强度和硬度先升高后降低;冷轧态合金的强度和硬度分别为424.4 ... 采用透射电镜(TEM)、电子背散射衍射(EBSD)技术和拉伸试验等研究了退火温度对冷轧态C19400合金组织性能与残余应力的影响。结果表明:随退火温度的升高,合金的导电率变化不大,强度和硬度先升高后降低;冷轧态合金的强度和硬度分别为424.4 MPa和132.0 HV0.1;250℃退火后,合金的强度和硬度分别为433.85 MPa和141.92 HV0.1;450℃退火后,强度和硬度分别为420.6 MPa和139.7 HV0.1;合金的残余应力随退火温度的升高呈下降趋势,450℃退火后合金的横向和轧向残余应力分别由冷轧态的-36和-66 MPa降低到-13和-29 MPa,位错的湮灭及织构类型的转变是残余应力消减的关键。退火过程中,C19400合金发生由退火硬化向退火软化的转变。 展开更多

关键词 C19400合金 残余应力 组织性能 织构

原文传递

一类四次Hermite插值的最佳逼近性质 被引量：1

20

作者 刘爱奎 张焕玲 《山东工业大学学报》 1993年第2期66-70,30,共6页

关键词 四次 埃尔米特插值 最佳逼近

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