变时间分数阶反应扩散方程的数值分析 被引量：2

1

作者 刘冬兵 马亮亮 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第1期109-112,共4页

考虑时变分数阶反应扩散方程的数值逼近问题。采用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra时变分数阶导数,用中心差分离散二阶空间分数阶导数通过数值例子验证了提出的数值方法,说明了数值方法的有效性。

关键词 时变分数阶反应扩散方 程 Coimbra变分数阶导数 数值逼近 中心差分 空间分数阶导数

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一类求解变系数扩散方程的交替分段显-隐式差分方法 被引量：1

2

作者 刘冬兵 马亮亮 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期1147-1152,共6页

文章利用交替分段显-隐式差分方法研究了一类一维变系数扩散方程的初边值问题,给出了数值求解过程,建立了相应的稳定性分析和截断误差估计,并以具体的变系数扩散方程为例,利用交替分段显-隐式差分格式对其进行了数值求解。数值模拟结果... 文章利用交替分段显-隐式差分方法研究了一类一维变系数扩散方程的初边值问题,给出了数值求解过程,建立了相应的稳定性分析和截断误差估计,并以具体的变系数扩散方程为例,利用交替分段显-隐式差分格式对其进行了数值求解。数值模拟结果表明,该格式具有易于计算、精确度高、无条件稳定等特点。 展开更多

关键词 扩散方程 交替分段显-隐式差分方法 稳定性 截断误差 并行性

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Lur’e混沌系统的脉冲控制同步 被引量：1

3

作者 刘冬兵 李阳 《湖南文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期83-85,共3页

对Lur’e混沌系统的脉冲控制同步问题进行了理论分析,利用脉冲微分方程理论给出了脉冲控制同步的充分条件,并对脉冲控制同步时间间隔的上界值作了估计.最后通过仿真进行了验证.

关键词 脉冲控制 混沌同步 Lur’e混沌系统

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辅助函数在微分中值定理中的应用 被引量：7

4

作者 刘冬兵 马亮亮 陈龙 《攀枝花学院学报》 2013年第2期101-103,共3页

辅助函数法是转化数学问题的一种重要手段,通过巧妙的数学变换,将特殊问题化为一般问题,将复杂问题化为简单问题,这种论证思想是数学分析重要而常用的数学思维的具体体现。本文就辅助函数在微分中值定理中的应用做了一些初步的探讨。

关键词 辅助函数 拉格朗日中值定理 柯西中值定理

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反例在高等数学教学中的构造方法 被引量：1

5

作者 刘冬兵 刘涛 马亮亮 《攀枝花学院学报》 2012年第2期122-123,共2页

文中针对高等数学教学中一元函数微分学部分定理,通过反例对其进行了一定程度的探究和总结归纳,力求通过反例,培养学生的逆向思维,并达到对原有知识的巩固和提高。

关键词 罗尔定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理

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高阶贝塞尔脉冲光束通过色散光阑透镜的传输特性

6

作者 刘冬兵 丁超亮 吕百达 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期2654-2659,共6页

研究了高阶贝塞尔脉冲光束通过色散光阑透镜的光谱和时间空间特性.结果表明:脉冲光束在几何焦面上会出现光谱开关,透镜色散使产生光谱开关的临界位置向z轴移动;透镜一阶色散使几何焦面上峰值光强减小,并使脉冲波形产生显著时间移动和展... 研究了高阶贝塞尔脉冲光束通过色散光阑透镜的光谱和时间空间特性.结果表明:脉冲光束在几何焦面上会出现光谱开关,透镜色散使产生光谱开关的临界位置向z轴移动;透镜一阶色散使几何焦面上峰值光强减小,并使脉冲波形产生显著时间移动和展宽,而二阶和高阶色散的影响较小.此外,光束阶数n和空间参量α也会影响横向光强分布. 展开更多

关键词 激光光学 高阶贝塞尔脉冲光束 光谱开关 色散光阑透镜 传输特性

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四阶Adams-Bashforth组合公式的预估-校正方法的对比试验 被引量：4

7

作者 刘冬兵 《西昌学院学报（自然科学版）》 2012年第3期43-46,共4页

本文研究了由4阶显式的Adams-Bashforth公式与同阶隐式的Adams-Moulton,Hamming和Gear公式组合构造了预估-校正方法,对它们进行了数值对比试验,获得了Adams-Bashforth-Hamming预估-校正方法比其它两种方法的计算结果稳定。

关键词 线性多步法 预估-校正法 数值试验

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海水中激光后向散射光通量特性数值模拟与分析

8

作者 刘冬兵 程晋明 +2 位作者 祁双喜 王婉丽 钱伟新 《高能量密度物理》 2011年第3期113-117,共5页

利用海水后向散射光计算模型，通过数值计算，分析了到达探测器的海水后向散射光通量与激光尾流自导系统的主要参数之间的关系。结果表明，适当调节光束的发散角、发射激光束光斑半径、接收半视场角、接收光学系统有效半径、扩束镜与接... 利用海水后向散射光计算模型，通过数值计算，分析了到达探测器的海水后向散射光通量与激光尾流自导系统的主要参数之间的关系。结果表明，适当调节光束的发散角、发射激光束光斑半径、接收半视场角、接收光学系统有效半径、扩束镜与接收光学系统的距离等系统参数，可使海水后向散射幅度降低，峰值时间前移，达到提高尾流探测信号信噪比的效果。研究结果对激光尾流自导系统设计有重要参考价值。 展开更多

关键词 后向散射 雷达方程 重叠系数

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基于插值法的中值问题证明

9

作者 刘冬兵 马亮亮 陈龙 《温州大学学报（自然科学版）》 2012年第5期28-32,共5页

将插值法和中值问题联系起来,借助罗尔定理,通过构造插值多项式,简洁地证明了一些中值问题.

关键词 罗尔定理 中值问题 插值法

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自然数n次幂的求和公式及其因式分解的Matlab求解

10

作者 刘冬兵 马亮亮 《西昌学院学报（自然科学版）》 2016年第3期17-20,共4页

应用待定系数法研究了自然数n次幂的求和公式及其因式分解的计算机符号推导,并给出线性方程组中系数矩阵所对应的n=1-16的条件数,同时将该方法应用到所有的自然数的多项式函数求和公式及其因式分解.

关键词 自然数 N次幂 和 条件数 因式分解 符号推导

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一个绝对稳定区域较大的3阶线性3步法公式

11

作者 刘冬兵 杨大地 《攀枝花学院学报》 2008年第6期66-69,共4页

推导了一个3阶的隐式线性3步法公式,它的绝对稳定区间达到(-9.3333,0),可用于常微分方程初值问题的求解,且具有较好的稳定性。公式的相容性和收敛性在文章中得到验证,并描绘出稳定区域。最后用数值试验证明了此公式对中等刚性问题的有... 推导了一个3阶的隐式线性3步法公式,它的绝对稳定区间达到(-9.3333,0),可用于常微分方程初值问题的求解,且具有较好的稳定性。公式的相容性和收敛性在文章中得到验证,并描绘出稳定区域。最后用数值试验证明了此公式对中等刚性问题的有效性。 展开更多

关键词 刚性方程 线性多步法 绝对稳定区域

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聚龙一号装置上首次铝套筒Z箍缩X射线背光照相实验 被引量：3

12

作者 阳庆国 黄显宾 +23 位作者 刘冬兵 母健 但加坤 丰树平 谢旭东 邓武 叶雁 谭伯仲 卫兵 张思群 任晓东 欧阳凯 李勇 任济 丁渝 田青 王礼权 李恪宇 敬域堃 汪凌芳 余冰 王勐 彭其先 李泽仁 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期1-3,共3页

在聚龙一号脉冲功率装置上首次完成了对带正弦扰动铝套筒Z箍缩的X射线背光照相实验。实验采用千焦耳激光器(1053nm,1kJ,1ns)驱动固体靶材产生X射线,然后利用基于球面晶体的单色背光照相技术以及直接点投影背光照相技术,成功观测到约7.5... 在聚龙一号脉冲功率装置上首次完成了对带正弦扰动铝套筒Z箍缩的X射线背光照相实验。实验采用千焦耳激光器(1053nm,1kJ,1ns)驱动固体靶材产生X射线,然后利用基于球面晶体的单色背光照相技术以及直接点投影背光照相技术,成功观测到约7.5 MA电流驱动条件下,Z箍缩铝套筒的外边界不稳定性发展情况。该实验验证了在聚龙一号装置上联合千焦耳激光器开展X射线背光照相实验的能力,为后续精密Z箍缩物理研究奠定了基础。 展开更多

关键词 Z箍缩 背光照相 套筒 不稳定性

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二维变系数空间分数阶电报方程数值解 被引量：6

13

作者 马亮亮 刘冬兵 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期429-432,共4页

针对二维变系数空间分数阶电报方程,利用Grünwald-Letnikov分数阶导数的定义,在交替方向法的基础上提出了一种分数阶Peaceman-Rachford差分格式.通过Gerschgorin定理和Lax等价定理证明了所提出的分数阶Peaceman-Rachford差分格式... 针对二维变系数空间分数阶电报方程,利用Grünwald-Letnikov分数阶导数的定义,在交替方向法的基础上提出了一种分数阶Peaceman-Rachford差分格式.通过Gerschgorin定理和Lax等价定理证明了所提出的分数阶Peaceman-Rachford差分格式是无条件稳定和收敛的.数值试验表明:分数阶Peaceman-Rachford差分格式是有效和可靠的. 展开更多

关键词 电报方程 空间分数阶 稳定性 收敛性 Lax等价定理 Gerschgorin定理 分数阶Peaceman-Rachford差分格式 交替方向法

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Coimbra变时间分数阶扩散-波动方程的新隐式差分法 被引量：4

14

作者 马亮亮 刘冬兵 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期25-31,共7页

将一阶的时间偏导数用Coimbra变时间分数阶导数算子进行替换,提出了一种新隐式差分解法.首先,对Coimbra型变时间分数阶导数算子和二阶空间导数进行离散化处理,将Coimbra变时间分数阶扩散-波动方程转化为代数方程组求解;然后,借助于数学... 将一阶的时间偏导数用Coimbra变时间分数阶导数算子进行替换,提出了一种新隐式差分解法.首先,对Coimbra型变时间分数阶导数算子和二阶空间导数进行离散化处理,将Coimbra变时间分数阶扩散-波动方程转化为代数方程组求解;然后,借助于数学归纳法给出了新隐式差分方法的收敛性分析,并证明了新隐式差分方法是无条件收敛的;最后,通过数值例子检验该方法,计算结果表明新隐式差分方法的理论分析是正确的,所构造的离散格式是可行的和有效的. 展开更多

关键词 分数阶扩散 波动方程 Coimbra变时间分数阶导数 收敛性 稳定性 数值解 新隐式差分格式

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一类n维空间Riesz分数阶扩散方程的解析解 被引量：4

15

作者 马亮亮 刘冬兵 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期506-509,共4页

文章讨论了n维空间Riesz分数阶扩散方程的解,用特征函数幂级数形式定义了n维分数阶拉普拉斯算子,并给出了分数阶拉普拉斯算子与Riesz分数阶导数之间的关系,最后用谱表示法导出了n维空间Riesz分数阶扩散方程在齐次和非齐次情况下,在有界... 文章讨论了n维空间Riesz分数阶扩散方程的解,用特征函数幂级数形式定义了n维分数阶拉普拉斯算子,并给出了分数阶拉普拉斯算子与Riesz分数阶导数之间的关系,最后用谱表示法导出了n维空间Riesz分数阶扩散方程在齐次和非齐次情况下,在有界区域上满足一定初边值条件的基本解。 展开更多

关键词 Riesz分数阶导数 空间分数阶扩散方程 Riemann-Liouville分数阶导数 解析解

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两边空间分数阶对流-扩散方程的一种加权显式有限差分方法 被引量：3

16

作者 马亮亮 刘冬兵 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期76-82,共7页

考虑两边空间分数阶对流-扩散方程的初边值问题,基于Grünwald公式和移位Grünwald-Letnikov公式,提出一种加权显式有限差分解法.利用傅里叶变换和特征值法,得到差分格式的稳定性.然后使用最大模估计法证明在相同的条件下,所提... 考虑两边空间分数阶对流-扩散方程的初边值问题,基于Grünwald公式和移位Grünwald-Letnikov公式,提出一种加权显式有限差分解法.利用傅里叶变换和特征值法,得到差分格式的稳定性.然后使用最大模估计法证明在相同的条件下,所提出的差分格式是收敛的.最后通过数值例子说明所提出的差分格式是可靠和有效的,并对方程的数值解与精确解进行比较,验证了文中的理论结果. 展开更多

关键词 分数阶对流-扩散方程 空间分数阶导数 加权差分格式 收敛性 稳定性 有限差分法

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高维非齐次时间分数阶电报方程的基本解 被引量：3

17

作者 马亮亮 刘冬兵 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期77-83,共7页

分数阶微分方程在许多应用科学上比整数阶微分方程更能准确地模拟自然现象.考虑了高维非齐次时间分数阶电报方程的初边值问题,使用分离变量法导出了Dirichlet边界条件下高维非齐次时间分数阶电报方程的解析解,并给出了四维非齐次时间分... 分数阶微分方程在许多应用科学上比整数阶微分方程更能准确地模拟自然现象.考虑了高维非齐次时间分数阶电报方程的初边值问题,使用分离变量法导出了Dirichlet边界条件下高维非齐次时间分数阶电报方程的解析解,并给出了四维非齐次时间分数阶电报方程的解析解表达式. 展开更多

关键词 电报方程 分数阶 分离变量法 CAPUTO导数 DIRICHLET边界条件

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基于广义变分正则化的红外图像噪声抑制方法 被引量：1

18

作者 钱伟新 王婉丽 +2 位作者 祁双喜 程晋明 刘冬兵 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2014年第1期67-71,共5页

文中提出了一种广义变分正则化的红外图像噪声抑制方法,该方法采用p-范数代替目前广泛被采用的全变分范数作为正则项,构造了用于抑制图像噪声的展平泛函,从而将图像噪声抑制问题转化为能量泛函优化问题。通过推导,得到了相应的用于图像... 文中提出了一种广义变分正则化的红外图像噪声抑制方法,该方法采用p-范数代替目前广泛被采用的全变分范数作为正则项,构造了用于抑制图像噪声的展平泛函,从而将图像噪声抑制问题转化为能量泛函优化问题。通过推导,得到了相应的用于图像噪声抑制的非线性偏微分方程,并采用固定点迭代算法进行线性化求解,使得迭代解稳定收敛。数值试验结果表明,该方法能够有效地去除图像噪声,较之全变分图像噪声抑制方法,新方法进一步提高了对小宽度图像边缘的保持能力,是一种有效且性能优良的红外图像噪声抑制方法。 展开更多

关键词 广义变分 正则化 全变分 非线性偏微分方程

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高维分数阶cable方程隐式差分逼近 被引量：2

19

作者 马亮亮 刘冬兵 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期544-547,共4页

针对高维分数阶cable方程的数值差分逼近问题,采用有限体积方法,构造高维分数阶cable方程一种隐式差分逼近格式.结果表明:该隐式差分格式是无条件稳定和收敛的.利用隐式差分方法求解三维情况的数值例子,将数值解与精确解进行比较,说明... 针对高维分数阶cable方程的数值差分逼近问题,采用有限体积方法,构造高维分数阶cable方程一种隐式差分逼近格式.结果表明:该隐式差分格式是无条件稳定和收敛的.利用隐式差分方法求解三维情况的数值例子,将数值解与精确解进行比较,说明隐式差分方法的有效性.此方法可应用于其它类型的高维分数阶微分方程. 展开更多

关键词 cable方程 有限体积法 隐式差分格式 稳定性 收敛性 分数阶 数值方法 逼近

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变系数时间-空间分数阶对流-扩散方程的数值算法比较 被引量：2

20

作者 马亮亮 刘冬兵 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期757-760,共4页

文章分别采用显式差分格式、隐式差分格式和Crank-Nicholson格式,数值求解变系数时间-空间分数阶对流-扩散方程,并从局部截断误差、稳定性和计算量3个方面对数值算法进行了比较分析,通过数值算例验证了分析结果。

关键词 对流-扩散方程 有限差分格式 稳定性 收敛性 变系数

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